پارادوکس

پارادوکس سقراط ( Socrates Paradox )

 
 نقل شده است که سقراط روزی گفته است : " چیزی که می دانم این است که من هیچ چیز نمی دانم ".

 پارادوکس جزیره ی وحشی ها

در جزیره ای قبیله ای وحشی زندگی می کردند که دو خدا، خدای راستی و خدای دروغ داشتند. آنها هر کس را که به جزیره می آمد قربانی می کردند، به این ترتیب که از وی سوالی می پرسیدند، اگر راست می گفت او را قربانی خدای راستی و اگر دروغ می گفت، او را قربانی خدای دروغ می کردند. روزی شخصی وارد جزیره شد. او را گرفتند و از او پرسیدند " سرنوشت تو چه خواهد بود؟ " آن شخص جواب داد " شما من را قربانی خدای دروغ خواهید کرد. " با این جواب وحشی ها مستاصل شدند زیرا خواه راست گفته باشد و خواه دروغ باید هم قربانی خدای راستی شود و هم قربانی خدای دروغ !

پارادوکس بوچوفسکی ( Buchowski Paradox )

فرض کنید شما فقط دو برادر دارید که هر دو از شما مسن تر هستند. دراین صورت جمله ی به ظاهر غلط ذیل، راست است: " برادر جوانترم از من مسن تر است "

پارادوکس آرایشگر ( Barber Paradox )

 یا

پارادوکس راسل ( Russell 's Paradox )

در دهکده ای فقط یک آرایشگر وجود دارد. او فقط ریش کسانی را می تراشد که ریش خود را نمی تراشند. سوال این است که ریش خود ریش تراش را چه کسی می تراشد؟ اگر او ریش خود را نتراشد، باید نزد ریش تراش یعنی خودش، برود تا ریشش را بتراشد و اگر ریش خود را بتراشد، نباید توسط ریش تراش یعنی خودش، ریشش تراشیده شود.

 پارادوکس دروغگو ( Liar 's Paradox )

ا

پارادوکس ائوبولیدس ( Eubulides 's Paradox )

می گویند روزی ائوبولیدس، متفکر یونانی قرن چهارم قبل از میلاد، گفت: " چیزی که الان می گویم دروغ است ". اگر گفته ی او درست باشد، آنگاه بنا به آنچه گفته است، باید گفته اش دروغ باشد، و اگر گفته ی او دروغ باشد، دوباره بنابر آنچه گفته است نتیجه می شود که گفته اش درست است.

 پارادوکس تابلو

این پارادوکس در 1913 توسط ریاضیدان انگلیسی جردن ( P. E. B. Jourdain ) ارائه شد: تابلویی داذیم که در یک طرف آن " جمله پشت این تابلو راست است. " و در طرف دیگر آن " جمله پشت این تابلو دروغ است. " نوشته شده است !
 

 پارادوکس لامپ تامسون ( Tompson Lamp Paradox )

لامپی به مدت یک دوم دقیقه روشن می شود، سپس برای یک چهارم دقیقه خاموش می شود، به مدت یک هشتم دقیقه روشن می شود و قس علیهذا. درست بعد از یک دقیقه لامپ روشن خواهد بود یا خاموش؟ نه روشن می شود نه خاموش چون این دنباله یک دنباله هندسی است و مجموع آن برابر است با : 1 =  ( (1/2) - 1 ) / (1/2) پس خاموش یا روشن بودن این لامپ هیچ وقت از یک دقیقه عبور نمی کند و تنها در قبل از همان یک دقیقه خاموش و روشن می شود.

پارادوکس خود نا توصیف ( Heterological Paradox )

خود نا توصیف، کلمه ای است که خودش را توصیف نمی کند. پس کلمه ی " خود نا توصیف " خود نا توصیف است اگر و فقط اگر خود نا توصیف نباشد

پارادوکس تخته سیاه

  تخته سیاهی را درنظر بگیرید که روی آن علاوه بر اعداد 1، 2، 3، " کوچکترین عدد طبیعی که روی این تخته سیاه ارائه نشده است. " نوشته شده است. دراین صورت گرچه عدد 4 روی تخته سیاه نمایش داده نشده است، ولی عبارت مذکور روی تخته سیاه، مبین 4 است.

پارادوکس توده ( Sorites Paradox )

  یک دانه ی گندم یک توده ی گندم نیست. با اضافه کردن یک دانه گندم، به دو دانه دست می یابیم که باز هم توده ی گندم نیست. با اضافه کردن یک دانه گندم دیگر، سه دانه گندم خواهیم داشت که توده محسوب نمی شود. اگر این عمل را تکرار کنیم، هیچگاه به توده ی گندم نمی رسیم، اما زمانی که این توده گندم گردایه ی گندم به قدر کافی بزرگ شود، توده نامیده می شود.

پارادوکس اژدها

چگونه می توانیم راجع به چیزی که وجود ندارد صحبت کنیم، وقتی که می گوییم " اژدهای هفت سر وجود ندارد. "

پارادوکس اسمارانداچ ( Smarandache Paradox )

فرض کنید A یکی از عبارات ممکن، کامل و ... باشد. دراین صورت " همه چیز A است " ایجاب می کند که " ~A نیز A باشد ". مثلاً وقتی می گوییم " همه چیز ممکن است "، نتیجه می شود که " غیر ممکن نیز ممکن است "، یا از " هیچ چیز کامل نیست " این که " کامل نیز کامل نیست " مستفاد می شود.

پارادوکسهای زنون ( Zeno's Paradox )

در صورتی که پاره خط بینهایت بار تقسیم پذیر باشد، حرکت ناممکن است، زیرا برای این که پاره خطی مانند AB را با شروع از نقطه A بپیماییم، ابتدا باید به نقطه ی وسط آن C برسیم. برای اینکه AC پیموده شود، باید به نقطه ی وسط آن D برسیم و قس علیهذا. پس نمی توان حتی از نقطه ی A حرکت کرد.

A---D---C-------B

در مسابقه ی " دو " بین آشیل تندرو و لاک پشت کندرو، آشیل که کمی عقب تر از لاک پشت است، هیچگاه به او نمی رسد. زیرا ابتدا باید به نقطه ای برسد که لاک پشت از آنجا حرکت کرده است. اما وقتی به آنجا می رسد لاک پشت قدری جلوتر رفته است و همان وضعیت قبل روی می دهد و با تکرار این روند، گرچه آشیل به لاک پشت نزدیک می شود ولی هیچگاه به او نمی رسد.